上一期内容中我们详细讲解的薛定谔方程的波函数，是如何随时间演化的，也就是一个微观粒子是如何进行运动的，部分网友表示比较烧脑看不懂，本期我将从另外一个角度来看一个微观粒子到底是如何运动的。
首先还是给大家强调下波函数的作用，其实就是用来预测一个粒子的将来，就好像我们可以用牛顿力学来预测一个小球将来的运动状态是一个道理。那么波函数到底是长什么样呢？我们都知道既然是一个函数那肯定有x自变量和y函数值，但是通过上一期内容我们知道，x是指小球的位置，y是指小球在这个位置出现的概率值，所以当我们把x确定了，就可以计算出小球在这个位置出现的概率。
这里我还要说明下啥时波函数，其实波函数时薛定谔方程的一个解，其中函数的y其实是一个复数，需要一个平面上的点来表示，而x是一个实数，只需要一个直线上的点，比如数轴上的点表示。所以x是一维的数据，y是二维的数据，那么联合起来的波函数图像就是一个三维的图像。由于我们之前只接触过二维的函数图，所以理解三维的函数图还是有点困难，不过我们还是先给出函数图像来，如下图所示。
这就是波函数的样子，通过这个波函数我们就可以计算出微观粒子在某位置出现的概率值，准确的说y并不直接代表概率，但是y的模长的平方代表概率，不懂复数的朋友可以直接把y当概率也行，为了方便理解做必要的简化是可以的。
通过波函数我们可以看出，图像是一个线圈不停围绕x轴旋转的图像，非常的形象和直观。线圈越肥的地方表示y的模长越长，也就是粒子出现的概率值越大，所以我们可以通过波函数图像看出中间部位粒子出现的概率，比两端出现的概率值大，因为中间比两端肥一些。
同时我们也知道波函数图像是会随着时间的变化而变化的，所以刚刚上图的波函数图像其实只是某一个时刻的波函数，那么不同时刻的波函数长啥样，如下图所示。
可以看出波函数随着时间的增加，整体在向右移动，这意味着微观粒子每个位置出现的概率也在不断的变化，微观粒子虽然没有一个确定的位置，但是整体的概率云是在往右边运动的。请千万注意，这里的波函数在运动不是说微观粒子就是波函数，波函数是体现微观粒子某位置出现的概率值的，所以你会发现波函数的运动体现了微观粒子出现的概率值在运动，微观粒子其实只有一个，千万被把微观粒子本身当成波函数，微观粒子是一个实体，函数是一个抽象的数学概念，一个实体物品可不等于一个数学概念。
请确保你的确掌握了上面的知识，如果还是很蒙圈，建议你看看最近前面几期写的文章，让你对薛定谔的波函数有一个全面的理解。那么下面我问一个问题，当波函数随着时间在不断往右边走的同时，波函数图像本身的形状会不会变化？如果我们把上面向右运动的蓝色波函数图像当成一个鸡腿，那么我问你这个鸡腿形状会不会变？
其实随着微观粒子往右边运动，这个波函数图像本身会被拉的约拉越长，也就是鸡腿会变细变长，这是为什么呢？因为微观粒子不仅位置不确定，速度也是不确定的，所以微观粒子不仅可以同时存在多个位置，也就是处于多个位置的叠加态，也可以同时拥有多个速度，所以也可以处于多个速度的叠加态。
这里我们假设微观粒子有100个速度，从0m/s到100m/s各一个速度，那么当时间开始时假设微观粒子下一子出现100个分身，然后大家一起向右运动，由于每个分身速度不一样，慢慢的大家就会分散开来，速度快的分身会比速度慢的分身拉开距离，且距离越来越大，所以时间越久分散的越开，分散越开表示微观粒子在更大的空间范围内都可能会有存在的概率（因为刚开始波函数只是在很小的某个局部范围内有概率值，其余地方概率值都是0，反映出来最开始这个鸡腿比较短），这反应出波函数的图像长度会越来越长，如下图所示。
这里要注意的是，微观粒子其实至始至终都只有一个粒子，并非真的有100个分身，而是说微观粒子可以同时拥有100个速度，这是为了方便大家理解为什么随着时间波函数会越来越长，所以才说有100个分身。而之所以波函数会越来越长，就是因为不同速度会使得微观粒子拥有的位置范围扩大，原来某位置出现微观粒子概率为0的地方，慢慢也会分到一部分概率。
所以分析到这里，当你往某个方向扔一个微观粒子，如果不在对它做任何额外作用，微观粒子总体会朝向你扔的方向前进，但是微观粒子永远都会在某个局部范围内同时处于多个位置，且随着时间的推移，这个局部范围会变得越来越大，微观粒子拥有的位置会越来越多，且每个位置都会多多少少分到一点概率值，但是微观粒子依然处于多个位置的叠加态和多个速度的叠加态，这一点始终不变。
经过上面的讲解，我们可以看出，一个微观粒子一直不具有确定的位置和速度，而且根据薛定谔方程，我们可以解出波函数的图像是如何随时间演化的，微观世界的物体在未来某个时刻处于某个位置的概率值也能精确计算出来，所以其实量子力学对运动的预测也是精确的，只不过宏观世界牛顿力学对物体运动的预测是确定的值，微观世界薛定谔方程的波函数对物体运动的预测是一个概率值。我是《小彭来给您解惑》，如果喜欢我的文章可以关注我，如果对文章有异议可以留言评论。
